В русской математической литературе, в учебниках всегда уделялось большое внимание занимательным задачам, так как считалось, что элемент занимательности облегчает обучение. К занимательным задачам относятся задачи с интересным содержанием или интересными способами решения.
Бочонок кваса Один человек выпивает боченок кваса за 14 дней, в вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.
За 140 дней человек выпивает 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 дней они выпивают 14 бочонков кваса. Значит за 140 дней жена выпьет 14-10=4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 140:4=35 дней.
На охоте Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние, которое пробегает собака за 5-ть скачков, заяц пробегает за 6-ть скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)
Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что и заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится к зайцу на расстояние, равное одному своему скачку. Поскольку в начальный момент расстояние между зайцем и собакой было равно 40 скачкам собаки, то собака догонит зайца через 40х6=240 скачков.
Как разделить орехи? Говорит дед внукам "Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так чтобы меньшая часть увеличенная в 4-ре раза равнялась большей части, уменьшенной в 3-ри раза”. Как разделить орехи?
Уменьшив второе количество орехов в большей части, мы получим их столько же, как в четырех меньших частях. Значит, большая часть должна содержать в 3х4=12 раз больше, чем в меньшей части. Поэтому меньшая часть должна содержать 130:13=10 орехов, а большая 130-10=120 орехов.
Воз сена Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, овца – за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
Постольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съедает 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за 2 месяца, то за год она съедает 6 возов сена. И, наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза сена. Вместе же они за год съедят 12+6+4=22 воза сена. Тогда один воз сена они вместе съедят за 12:22= 6/11 месяца.
Скворцы Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Эта задача встречается в современной литературе в такой формулировке: Прилетели галки, Сели на палки. Если на каждой палке Сядет по одной галке Не хватит палки. Если же на каждой палке Сядет по две галки. То одна из палок Будет без галок. Сколько было галок? Сколько было палок? Предположим, что после того как скворцы сели на деревья по два, с каждого дерева взлетело по одному скворцу. Один из взлетевших скворцов может сеть на незанятое дерево, тогда на каждом дереве будет сидеть по одному скворцу. По условию, если на каждое дерево сядет по одному скворцу, то один скворец останется в воздухе. Значит, взлетело 2 скворца. Тогда общее число скворцов равно 4, а число деревьев 3. Другое решение: Поскольку в первом случае для одного скворца не хватило дерева, а во втором случае сидели все скворцы и одно дерево осталось без скворца, то, чтобы занять все деревья, во втором случае нужно скворцов на три больше, чем в первом случае. Во втором случае на каждое дерево садится на одного скворца больше. Следовательно, деревьев было три, а тогда скворцов было четыре.
Путешественник Путешественник идет из одного города в другой 10 дней, а второй путешественник тот же путь проходит за 15 дней. Через сколько дней встретятся путешественники, если выйдут друг другу из этих городов?
За тридцать дней путешественники проходят 30:10=30:15=5 расстояние между городами. Следовательно, они сойдутся через 30:5=6 дней.
Сколько стоят гуси? Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка?
Так как алтын состоит из 12 полушек, то 2 алтына и 7 полушек составляют 2х12+7=31 полушку. Следовательно, за половину гусей уплачено 48х31=1488 полушек. За вторую половину гусей уплачено 1488х1104=2592 полушек, что составляет 2592:4=648 копеек или 6 рублей 48 копеек, или 6 рублей 16 алтын.
ЗАБАВНЫЕ ИСТОРИИ
Смекалистый слуга Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех его денег. Смекалистый слуга сказал так: "Это – правда, я украл все, что он имел”. Тогда слугу спросили о сумме украденных денег, и он отвечал: "Если к украденной мною сумме прибавить еще 10 рублей, то получится мое годовое жалованье, а если к сумме его денег прибавить 20 рублей, получится вдвое больше моего жалованья”. Сколько денег имел постоялец и сколько рублей в год получал слуга?
Из условия задачи следует, что удвоенное жалованье слуги на 10 рублей превышает его же жалованье. Значит, годовое жалованье слуги составляет 10 рублей, а постоялец, заявивший, что его обокрали, вообще не имел денег.
Размен по 2 и 3 копейки Каким количеством способов можно разменять 25 копеек монетами по 2 и 3 копейки?
Ясно, что монет по 3 копейки должно быть нечетное число. Значит, для размена 25 копеек можно взять: 1 монету в 3 копейки и 11 монет по 2 копейки; 3 монеты по 3 копейки и 8 момент по 2 копейки; 5 монет по 3 копейки и 5 монет по 2 копейки; 7 монет по 3 копейки и 2 монеты по 2 копейки. Взять 9 или больше монет по3 копейки нельзя, так как их сумма будет больше 25 копеек. Следовательно, размен можно осуществить 4 способами.
Сколько лет сыну? "Сколько лет твоему сыну?” – спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: "Если к возрасту моего сына прибавить столько же да еще половину, то будет 10 лет”.
По условию задачи 10 лет составляют 5 половинок возраста сына. Значит, половина возраста сына равна 2 годам, а возраст сына равен 4 годам.
Покупка товаров Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?
Третий купец получил, как легко видеть, 2 рубля, и значит, эта сумма была у крестьянина, когда он уходил от второго купца. Сумма, заплаченная второму купцу, без двух рублей составляет поэтому 4 рубля, и крестьянин, уходя от первого купца, имел 8 рублей. Деньги, заплаченные первому купцу, без одного рубля составляют 9 рублей, и, значит первоначально крестьянин имел вдвое больше, т.е. 18 рублей.
ЗАДАЧИ - ШУТКИ ЗАДАЧИ - ЗАГАДКИ
Коза Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?
Много ли ног? Мельник пришел на мельницу. В каждом их четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?
Две ноги мельника, ибо у кошек и котят не ноги а лапы.
Что это такое? Две ноги сидели на трех, а кода пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?
Повар сидел на стуле, имеющим три ножки, пришла собака и утащила куриную ногу. Чтобы она оставила куриную ногу повар бросил в нее стул. У Корнея Чуковского на этот счет есть стихотворение-загадка: Две ноги на трех ногах, А четвертая в зубах. Вдруг четыре побежали И с одною убежали Подскочили две ноги, Закричали на весь дом – Да тремя по четырем! Но четыре завизжали И с одною убежали.
Как это могло быть? У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть?
МЫ рады Вас видеть. Пожалуйста зарегистрируйтесь или авторизуйтесь!
Что такое Горбушки.нет
Горбушки.нет - разносторонний юмор, свежие приколы, отвязные знаменитости.
Ежедневно обновляемый развлекательный портал Горбушки.нет, насыщенный разносторонним юмором с преобладанием свежих приколов отвязных знаменитостей.
На нашем портале выборочно, со всего Интернета, собраны самые интересные материалы по таким категориям как юмор, приколы, развлечения, интересное, элементы эротики, знаменитости и многое другое.
Мы стараемся не размещать баянов и мало занимательных, скучных постов.
Горбушки.нет - портал для Вас! Чтобы Вы могли с пользой для своего настроения провести время и заодно узнать интересное.
вход на сайт
